Скачать:

 

 

 

Лабораторная работа №3.

 

«СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО ЧЕБЫШЁВУ

ЦИФРОВЫХ КИХ – ФИЛЬТРОВ»

 

 

 

 

Цель работы:

     Изучение оптимального по Чебышёву метода синтезаКИХ-фильтров, синтез цифровых низкочастотных,высокочастотных, полосовых и режекторных фильтров. 

 

Содержание лабораторной работы:

 

1. Исследование характеристик синтезированных фильтров.
2. Реализация алгоритма синтеза КИХ-фильтров на основе оптимального по Чебышёву метода синтеза цифровых фильтров с использованием элементов написания программного кода в пакете Matlab.
3. Применение синтезированных фильтров в задаче обработки (фильтрации) гармонических сигналов.

 

Порядок выполнения работы:

 

1. 1.     Исследование изменения характеристик фильтра в зависимости

от спецификаций, заданных на фильтр.

 

В разделе DesignMethod (метод синтеза) FDATool выбратьоптимальный по Чебышёву синтез КИХ – фильтров: FIR → Equiripple.

Вразделе Responsetype (тип характеристики) выбрать тип исследуемогочастотно – избирательного фильтра Lowpass (ФНЧ), Highpass (ФВЧ),Bandpass (ПФ), Bandstop (РФ).

ВразделеFilterOrder → Specifyorder(порядок фильтра → задать порядок) задать порядок фильтра.

В разделеOptions (опции) выбрать DensityFactor (плотность частотной сетки, т.е. параметр, отвечающий за количество точек на густой сетке частот).Рекомендуется параметр DensityFactor оставлять по умолчанию равным20, что соответствуетчислу точек густой сетки частот, приблизительноравному 20N (2 *width), где width– суммарная полоса пропусканияфильтра на закрытом интервале от 0 до π.

В разделе FrequencySpecifications → Units (требования на частотысреза → единицы измерения частоты) выбрать Normalized (сетка частотявляется нормализованной) и установить частоты среза.

В разделеMagnitudeSpecifications (требования на отклонения АЧХ в ПП (Wpass)

и ПЗ (Wstop) синтезируемого фильтра) установить значения весовойфункции W( ).

С использованием кнопки DesignFilter (синтезироватьфильтр) осуществить синтез фильтра.

Произвести исследованиеизменения характеристик фильтра в зависимости отспецификаций,заданных на фильтр.

 

Выбираем фильтр ФНЧ.

 

 

 

 

 

 

 

1. Для любых шести наборов граничных частот в ПП (wpass) и ПЗ(wstop) произвести исследование АЧХ и ФЧХ синтезированныхфильтров при фиксированных значениях порядка фильтра N ипараметрах Wpass и Wstop.

• wpass = 0.1

wstop = 0.9

АЧХ

 

 

ФЧХ:

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.2

wstop = 0.5

АЧХ

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.1

wstop = 0.7

АЧХ

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.3

wstop = 0.9

АЧХ

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.2

wstop = 0.4

АЧХ

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.35

wstop = 0.78

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

1. Для любых шести наборов порядка фильтраNпроизвестиисследование АЧХ и ФЧХ синтезированных фильтров прификсированных значениях граничных частот в ПП (wpass) и ПЗ (wstop),и параметрах Wpass и Wstop.

• N = 10

AЧХ 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

• N = 50

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• N = 5

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• N = 20

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• N = 3

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• N = 25 

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Для любых шести наборов значений весовой функции W( )(Wpass и Wstop) произвести исследование АЧХ и ФЧХсинтезированных фильтров при фиксированных значениях порядкафильтра N и граничных частот в ПП(wpass) и ПЗ (wstop).

• Wpass = 0.1

Wstop = 0.8

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

• Wpass = 0.3 

Wpass =0.75

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

• Wpass =

Wstop =

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

• Wpass = 0,01

Wstop = 0,08

 

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

• Wpass = 0,5

Wstop = 0,7

 

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

• Wpass = 0.01

Wstop = 200

АЧХ

 

 

 

ФЧХ

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Исследование изменения минимального порядка фильтра взависимости от спецификаций, заданных на фильтр.

В разделе DesignMethod (метод синтеза) FDATool выбратьоптимальный по Чебышёву синтез КИХ – фильтров: FIR → Equiripple.

Вразделе Responsetype (тип характеристики) выбрать тип исследуемогочастотно – избирательного фильтра Lowpass (ФНЧ), Highpass (ФВЧ),Bandpass (ПФ), Bandstop (РФ).

В разделе FilterOrder → Minimumorder(порядок фильтра → минимальный порядок фильтра) задать порядокфильтра.

В разделе Options (опции) выбрать DensityFactor (плотностьчастотной сетки, то есть параметр, отвечающий за количество точек нагустой сетке частот).Рекомендуется параметр DensityFactor оставлятьпо умолчанию равным 20, чтосоответствует числу точек густой сеткечастот, приблизительно равному 20N/(2 *width), где width– суммарнаяполоса пропускания фильтра на закрытоминтервале от 0 до π.

В разделе FrequencySpecifications → Units (требования на частотысреза → единицы измерения частоты) выбрать Normalized (сетка частотявляется нормализованной) и установить частотысреза.

В разделеMagnitudeSpecifications (требования на отклонения АЧХ в ПП и ПЗ

синтезируемогофильтра) установить значения отклонений в линейном(Dpass и Dstop) или логарифмическоммасштабе (Apass и Astop).

Сиспользованием кнопки DesignFilter (синтезировать фильтр)осуществить синтез фильтра. Произвести исследование измененияпараметров фильтра в зависимости от спецификаций, заданных нафильтр.

 

Выбираем фильтр ФВЧ.

 

1. Для любых шести наборов граничныхчастот в ПП (wpass) и ПЗ(wstop) произвести исследование изменения минимальных порядковсинтезированных фильтров при фиксированных значениях отклоненийв ПП и ПЗ (Dpass и Dstop или Apass и Astop).

 

• wpass = 0.1

wstop =0.9

 

 

 

• wpass = 0.3

wstop =0.75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.01

wstop =0.75

 

 

 

• wpass = 0.01

wstop =0.1

 

 

 

 

 

 

 

 

• wpass = 0.75

wstop =0.78

 

 

 

• wpass = 0.5

wstop =0.99

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Для любых шести наборов отклонений в ПП и ПЗ (Dpass и Dstopили Apass и Astop) произвести исследование изменения минимальныхпорядков синтезированных фильтров при фиксированных значенияхграничных частот в ПП (wpass) и ПЗ (wstop).

 

• Apass = 1

Astop = 80

 

 

• Apass = 1

Astop = 120

 

 

 

 

• Apass = 80

Astop = 120

 

 

 

• Apass = 1

Astop = 250

 

 

 

 

 

 

 

 

• Apass = 100

Astop = 150

 

 

 

• Apass = 10

Astop = 300